Page 103 - Kelas X Matematika BS press

b) Berdasarkan Gambar 3.8, dapat disimpulkan sebagai berikut.
- Gambar 3.8 (i) merupakan fungsi. Mengapa? Jelaskan.

- Gambar 3.8 (ii) bukan fungsi. Mengapa? Jelaskan.

- Gambar 3.8 (iii) bukan fungsi. Mengapa? Jelaskan.

Berdasarkan alternatif penyelesaian pada Masalah 3.5 di atas, dapat
disimpulkan bahwa invers suatu fungsi belum tentu merupakan fungsi, tetapi

dapat hanya berupa relasi biasa. Fungsi invers g dan h bukan suatu fungsi
melainkan hanya relasi biasa. Invers suatu fungsi yang merupakan fungsi
disebut fungsi invers. Fungsi invers f merupakan suatu fungsi invers.

Berdasarkan uraian di atas, maka ditemukan sifat berikut.

Sifat 3.3

Suatu fungsi f : A → B dikatakan memiliki fungsi invers f : B → A jika dan
-1
hanya jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.

Perhatikan kembali Sifat 3.3 di atas, pada fungsi bijektif f: A → B,
A merupakan daerah asal fungsi f dan B merupakan daerah hasil fungsi f.
Secara umum, deinisi fungsi invers diberikan sebagai berikut.

Deinisi 3.4

Jika fungsi f: D →R adalah fungsi bijektif, maka invers fungsi f adalah
f f
-1
fungsi yang dideinisikan sebagai f : R →D dengan kata lain f -1 adalah
f f
fungsi dari R ke D .
f f
D adalah daerah asal fungsi f dan R adalah daerah hasil fungsi f.
f f

Perhatikan kembali Deinisi 3.4 di atas. Fungsi f: D →R adalah fungsi
f f
bijektif, jika y∈R merupakan peta dari x∈D , maka hubungan antara y dengan
f f
-1
f(x) dideinisikan dengan y = f(x). Jika f adalah fungsi invers dari fungsi f,
maka untuk setiap x∈R adalah peta dari y∈D . Hubungan antara x dengan
f-1 f-1
f (y) dideinisikan dengan rumus x = f (y).
-1
-1

103
Matematika