Page 108 - Kelas X Matematika BS press

Sifat 3.5 di atas dapat digunakan untuk mengetahui apakah suatu fungsi
merupakan fungsi invers dari fungsi f atau bukan. Agar kamu lebih memahami,
perhatikan kembali Contoh 3. 9 berikut.

Contoh 3.9
x +1
Buktikanlah bahwa f(x) = 10x – 1 dan g(x) = merupakan fungsi yang
10
saling invers.

Alternatif Penyelesaian

Untuk membuktikan bahwa f(x) dan g(x) saling invers, cukup menunjukkan
fungsi komposisi f(g(x)) = g(f(x)) = x.

Bukti
 x  +1
(i) f(g(x)) = f  
  10
= 10(g(x)) – 1

 x  +1
= f   – 1
  10
= x + 1 – 1

= x

(ii) g(f(x)) = g(10x – 1)

(10x −1)+1
=
10
10x
=
10
= x
Karena f(g(x)) = g(f(x)) = x, maka kedua fungsi saling invers.

Perhatikan kembali Contoh 3.10 berikut.

Contoh 3.10

Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = x – 1. Tentukanlah (f ) (x).
-1 -1

108
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK