Page 111 - Kelas X Matematika BS press

(ii) g -1
g(x) = x – 2

Karena g(x) = y, maka y = x – 2 sehingga x = y + 2
-1
-1
Karena g (y) = x, maka g (y) = y + 2 sehingga g (x) = x + 2
-1
-1
c) (gf) dan (fg) -1
(i) (gf) -1
(gf)(x) = 2x + 3
Misalkan (gf)(x) = h(x), sehingga h(x) = 2x + 3
y −3
Karena h(x) = y, maka y = 2x + 3, sehingga x =
2
y −3 x −3
-1
-1
-1
Karena h (y) = x, maka h (y) = sehingga, h (x) =
2 2
x −3
-1
-1
-1
Karena (gf)(x) = h(x), maka (gf) (x) = h (x), sehingga (gf) (x) =
2
(ii) (fg) -1
(fg)(x) =2x + 1
Misalkan (fg)(x) = k(x), sehingga k(x) = 2x + 1
y −1
Karena k(x) = y, maka y = 2x + 1, sehingga x =
2
y −1 x −1
-1
-1
-1
Karena k (y) = x, maka k (y) = , sehingga k (x) =
2 2
x −1
-1
Karena (fg)(x) = k(x), maka (fg) (x) = k (x), sehingga (fg) (x) =
-1
-1
2
-1
-1
d) g f dan f g -1
-1
-1
(i) g f -1
x −5
-1
Pada butir (b) telah ditemukan bahwa g (x) = x + 2 dan f (x) =
-1
2
-1
-1
-1
-1
(g f )(x) = g (f (x))
= (f (x)) + 2
-1
x −5
= + 2
2
x −5+ 4
=
2
x −1
=
2
111
Matematika