Page 115 - Kelas X Matematika BS press

Rangkuman

Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, ada beberapa kesimpulan yang

dapat dinyatakan sebagai pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan
bahasan berikutnya. Beberapa kesimpulan disajikan sebagai berikut.

1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D dan g suatu fungsi dengan daerah
f
asal D , maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian,
g
dan pembagian dinyatakan sebagai berikut.
(1) Jumlah f dan g ditulis f + g dideinisikan sebagai (f + g)(x) = f(x) + g(x)

dengan daerah asal D = D∩D .
f + g f g
(2) Selisih f dan g ditulis f – g dideinisikan sebagai (f – g)(x) = f(x) – g(x)
dengan daerah asal D = D ∩D .
f – g f g
(3) Perkalian f dan g ditulis f × g dideinisikan sebagai (f × g)(x) = f(x) × g(x)

dengan daerah asal D = D∩D .
f × g f g
x
f   f f ( )
x
(4) Pembagian f dan g ditulis dideinisikan sebagai   ( ) =
g  g  g ( ) x
dengan daerah asal D = D ∩D – {x|g(x) = 0}.
f f g
g

2. Jika f dan g fungsi dan R ∩D ≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari
f g
himpunan bagian D ke himpunan bagian R yang disebut fungsi komposisi
f g
f dan g (ditulis gf) yang ditentukan dengan

h(x) = (gf)(x) = g(f(x))

3. Sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak memenuhi, (gf) ≠ (fg).

4. Diketahui f, g, dan h suatu fungsi. Jika R ∩D ≠ Ø; Ø; R ∩D ≠ Ø,
h g gh f
R ∩D ≠ Ø; R ∩D ≠ Ø, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat
g f h fg
asosiatif, yaitu f(gh) = (fg)h.

115
Matematika