Page 149 - Kelas X Matematika BS press

Selanjutnya, untuk menentukan panjang KL dapat dihitung dengan mencari
o
sin 30 atau menggunakan Teorema Pythagoras, sehingga diperoleh
5 3
KL = cm
3

b. Ada dua cara untuk menentukan nilai cos ∠K. Pertama, karena ∠L = 90
o
1
dan ∠M = 30 , maka ∠K = 60 . Akibatnya cos 60 = (Lihat Tabel 4.2).
o
o
o
2
Kedua, karena semua panjang sisi sudah dihitung dengan menggunakan
Deinisi 4.1, maka
5 3
KL 3 1
cos ∠K = = =
MK 10 3 2
3
c. Untuk setiap segitiga berlaku bahwa

o
o
o
∠L + α + ∠K = 180 , maka ∠K = 180 – (α + 90 ) = (90 – α)
o
o
o
o
Karena α = 30 , maka (90 – α) = 60 . Oleh karena itu, dapat dituliskan
bahwa
sin α = cos (90 – α), karena
o
o
o
o
sin 30 = cos (90 – 30 )
o
sin 30 = cos 60 (Lihat Tabel 4.2)
o
o
Sekarang, mari kita selidiki, jika α = 60 , maka
o
sin α = cos (90 – α), karena
o
sin 60 = cos (90 – 60 )
o
o
sin 60 = cos 30 o
o
Ternyata, pola tersebut juga berlaku untuk α = 0 , α = 45 , dan α = 90 o
o
o
o
o
Jadi, diperoleh hubungan sinus dan cosinus. Jika 0 ≤ α ≤ 90 , maka sin
α = cos ((90 – α)
o

149
Matematika