Page 154 - Kelas X Matematika BS press
P. 154
4.4 Relasi Sudut
Pada subbab ini, kita akan mempelajari hubungan nilai perbandingan
trigonometri antardua sudut. Konsep yang telah kita miliki, yaitu Deinisi 4.1
dan Tabel 4.2 yang akan digunakan untuk merumuskan relasi antardua sudut.
Coba cermati masalah berikut.
Masalah 4.6
Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di B dengan ∠A + ∠C = 90 o
Selidiki hubungan nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk ∠A dan ∠C.
Alternatif Penyelesaian
Untuk memudahkan kita menyelidiki
A
relasi nilai perbandingan trigonometri
tersebut, perhatikan gambar di samping.
o
Karena ∠A + ∠C = 90 ,
o
maka ∠C = 90 – ∠A
Dengan menggunakan Deinisi 4.1, kita
B C
peroleh
AB BC
Gambar 4.20 Segitiga siku-siku ABC sin ∠A = = , cos ∠A = ,
AC AC
AB
tan ∠A =
BC
Selain itu, dapat juga dituliskan
BC
o
sin (90 – ∠A) = = cos ∠A
AC
AB
cos (90 – ∠A) = = = sin ∠A, dan
o
AC
BC
o
tan (90 – ∠A) = = cot ∠A
AB
154
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
