Page 155 - Kelas X Matematika BS press

Jadi, relasi dua sudut yang lancip dapat dituliskan sebagai berikut.

Sifat 4.3

o
Jika 0 ≤ a ≤ 90 , maka berlaku.
o
a. sin (90 – a) = cos a d. csc (90 – a) = sec a
o
o
o
o
b. cos (90 – a) = sin a e. sec (90 – a) = csc a
o
o
c. tan (90 – a) = cot a f. cot (90 – a) = tan a
Contoh 4.9

tan 65 o
a. Sederhanakan bentuk =
cot 25 o
o
b. sin 3A = cos (A – 26 ), dengan 3A adalah sudut lancip. Hitung A.
c. Nyatakan bentuk cot 85 o + cos 75 o menjadi bentuk yang menggunakan
perbandingan sudut di antara 0 dan 45 .
o
o

Alternatif Penyelesaian

o
a. Dari Sifat 4.3, diketahui bahwa cot A = tan (90 – A).
o
o
o
o
Akibatnya, cot 25 = tan (90 – 25 ) = tan 65 .
Jadi ,
tan 65 o = tan 65 o =1
cot 25 o tan 65 o

o
b. Diketahui sin 3A = cos (A – 26 ). Dari Sifat 4.3, dan karena 3A adalah
sudut lancip, maka sin 3A = cos (90 – 3A)
o
o
o
Akibatnya, cos (90 – 3A) = cos (A – 26 )
o
o
(90 – 3A) = cos (A – 26 )
A = 26 o
c. Dari Sifat 4.3, kita ketahui bahwa tan A = cot (90 – A), dan sin A = cos
o
(90 – A). Dengan demikian, diperoleh
o
o
cot 85 = cot (90 – 5 ) = tan 5 , dan
o
o
o
cos 75 = cos (90 – 15 ) = sin 15 o
o
o
o
o
o
o
Jadi, cot 85 + cos 75 = tan 5 + sin 15 o
155
Matematika