Page 17 - Kelas X Matematika BS press

Oleh karena itu, bentuk (1.1) dan (1.2) dapat disederhanakan menjadi:
 1
 2x − jika x ≥1
 1  2
 2x − jika x ≥1 2  1

x
2x −1 =  = −  2 +1 jika − ≤3 x < 1.3
 − x x < 1  2
2 +1 jika
−2 +1 jika
  2  − x x < 3


 1
 x +3 jika x ≥ 2

 +3x jika ≥ x − 3  1
x +3 =  =  x +3 jika − ≤3 x < 1.4
 − −x 3 jika x −< 3  2
−  −x 3 jika x −< 3



Akibatnya, untuk menyelesaikan persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0, kita
1 1
-3 x
fokus pada tiga kemungkinan syarat x, yaitu ≥x atau –3 ≤ < atau x < –3.
2 2
1
➢ Kemungkinan 1, untuk ≥x .
2
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi (2x – 1) – (x + 3) = 0 atau x = 4.

1
Karena x ≥ , maka x = 4 memenuhi persamaan.
2
1
➢ Kemungkinan 2, untuk –3 ≤ <
-3 x
2
2
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (x + 3) = 0 atau x = – .
3
1 2
Karena –3 ≤ x < maka x = – memenuhi persamaan.
2 3
➢ Kemungkinan 3, x < –3

Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (–x – 3) = 0 atau x = 4.

Karena x < –3, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |2x – 1| = |x + 3| adalah x = 4 atau
2
x = – .
3

17
Matematika