Page 49 - Kelas X Matematika BS press

• Pak Wayan dan Putu membutuhkan waktu 7 hari untuk menyelesaikan 1
unit pesanan ukiran. Hal ini dapat dimaknai dengan
1 1 1 1 1
7 + 7 = 1 ⇒ + = (2.6)
x y x y 7
• Pak Wayan dan I Gede membutuhkan waktu 6 hari untuk menyelesaikan
1 unit pesanan ukiran. Hal ini dapat dimaknai dengan

1 1 1 1 1
6 + 6 = 1 ⇒ + = (2.7)
x y x z 6

• Putu dan I Gede membutuhkan waktu 8 hari untuk menyelesaikan 1 unit
pesanan ukiran. Hal ini dapat dimaknai dengan
1 1 1 1 1
8 + 8 = 1 ⇒ + = (2.8)
y z y z 8

• Kemudian carilah tiga persamaan linear yang saling terkait dari
1
Persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8) di atas dengan memisalkan p = ,
1 1 x
q = , dan r = .
y z
• Carilah nilai p, q, dan r dengan memilih salah satu metode yang telah

dipelajari sebelumnya. Sebagai alternatif pilihan gunakan metode
campuran eliminasi dan substitusi.

Dengan menerapkan metode eliminasi pada Persamaan (2.6) dan (2.7) diperoleh
7p + 7q = 1 × 6 42p + 42q = 6

6p + 6r = 1 × 7 42p + 42r = 7

42q – 42r = –1
42q – 42r = –1 (2.9)

Dengan menerapkan metode eliminasi pada Persamaan (2.8) dan (2.9) diperoleh

8q + 8r = 1 × 42 336q + 336r = 42

42q – 42r = –1 × 8 336q – 336r = –8
672r = 50
50
672r = 50, sehingga diperoleh r =
672

49
Matematika