Page 52 - Kelas X Matematika BS press

• Dari penyelesaian Masalah 2.2 diperoleh sistem persamaan linear
x + y + z = 1

x = 2y

75.000x + 120.000y = 150.000z = 4.020.000 (2.11)

Dengan demikian, dapat dideinisikan sebagai berikut.

Deinisi 2.1

Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan linear
dengan tiga variabel.

Notasi

Perhatikan persamaan linear
a x + b y + c z = d (2.12)
1 1 1 1
a x + b y + c z = d (2.13)
2 2 2 2
a x + b y + c z = d (2.14)
3 3 3 3

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah

a x + b y + c z = d
1 1 1 1
a x + b y + c z = d
2 2 2 2
a x + b y + c z = d (2.15)
3 3 3 3
dengan a , a , a , b , b , b , c , c , c , d , d , d , x, y, dan z∈R, dan a , b , dan c
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1
tidak sekaligus ketiganya 0 dan a , b , dan c tidak sekaligus ketiganya 0, dan
2 2 2
a , b , dan c tidak sekaligus ketiganya 0.
3 3 3
x, y, dan z adalah variabel
a , a , a adalah koeisien variabel x.
1 2 3
b , b , b adalah koeisien variabel y.
1 2 3
c , c , c adalah koeisien variabel z.
1 2 3
d , d , d , d adalah konstanta persamaan.
1 2 1 1

52
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK