Page 76 - Kelas X Matematika BS press

Daerah asal dan daerah hasil sebuah fungsi sebaiknya digambarkan dengan
menggunakan interval fungsi.

Contoh
Daerah asal fungsi yang digambarkan
y
pada Gambar 3.2 adalah semua
Daerah hasil bilangan real x pada interval x ≥ 2,

dapat ditulis {x : x ≥ 2} atau x∈(2, ∞).

1 Demikian halnya untuk nilai y, daerah
(2, 1) hasilnya adalah semua bilangan real
x
(0, 0) 2
y pada interval y ≥ 1, dapat ditulis
Daerah asal
{y : y ≥ 1}atau y∈(1, ∞).
Gambar 3.2 (iv)

Daerah asal sebuah fungsi dapat juga ditetapkan secara jelas atau tegas
(eksplisit). Misalnya, jika ditulis seperti berikut.

f(x) = 2x 2 0 ≤ x ≤ 3

Dengan demikian daerah asal fungsinya adalah semua bilangan real x yang
dibatasi dengan 0 ≤ x ≤ 3. Jika daerah asal sebuah fungsi tidak ditentukan
secara tegas/jelas, maka dengan kesepakatan bahwa daerah asal fungsi adalah
himpunan semua bilangan real x yang membuat fungsi f terdeinisi. Sebuah
fungsi f dikatakan terdeinisi pada bilangan real apabila f anggota himpunan
bilangan real. Perhatikan fungsi berikut.

1
f(x) = dan g(x) = 2x .
x −2
Fungsi f tidak terdeinisi untuk nilai x yang membuat penyebutnya
bernilai 0, dalam hal ini fungsi f tidak terdeinisi pada x = 2. Dengan demikian,

domain fungsi f adalah {x x ≠ 2, x∈ }. Fungsi g tidak terdeinisi untuk x
:
negatif, sehingga domain fungsi g adalah {x : x ≥ 0, x∈ }.

Agar kamu lebih memahami konsep daerah asal dan daerah hasil,
kerjakanlah latihan berikut.

76
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK