Page 42 - E-MODUL Barisan dan Deret

A. Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga adalah jumlah suku-suku pada barisan geometri
yang banyaknya tidak terbatas ( tak hingga ). Sebelum membahas mengenai rumus

jumlah deret geometri tak hingga, kita harus paham terlebih dahulu deret geometri

tak hingga konvergen dengan deret geometri tak hingga divergen. Perhatikan
perbedaan deret konvergen dan deret divergen berikut.

Deret konvergen

Deret konvergen mempunyai interval rasio -1< r < 1 atau ( |r| < 1 )

Deret divergen

Deret divergen mempunyai interval rasio r < -1 atau r > 1 atau ( |r| > 1)

Rumus deret geometri tak hingga

= −

Keterangan :

= jumlah deret geometri tak hingga

= suku pertama
= rasio

Contoh 1

Diketahui suatu deret geometri tak hingga 4 + 2 + 1 + + + … hitunglah jumlah

keseluruhan deret tersebut!
Penyelesaian :

1. Memahami masalah

38