Page 32 - E-Modul Fisika Matematika Materi Deret Fourier

x
)
 Fungsi f ( x  e bukan merupakan fungsi genap maupun
x
x
fungsi ganjil, karena e  x  e dan e   e x .
n
 Fungsi f ( x  x merupakan fungsi genap jika nilai n adalah
)
genap dan merupakan fungsi ganjil jika nilai n adalah ganjil.

Untuk deret Fourier, jika f(x) adalah fungsi ganjil maka berlaku:

maka f(x) dikatakan “diperluas” dalam deret sinus Fourier.

Persamaan di atas dapat dibuktikan sebagai berikut:


Karena (xf ) ganjil maka ( x   f (x ).
)
f

x
1 L n
)
a   f ( x cos dx
n
L L
L
1  0 n L n x 
x

a n    f (x ) cos dx  f (x ) cos dx 
L L L 0 L 
1  0 n (x ) L n 
x

a n    f (x ) cos d (x )  f (x ) cos dx

L L L 
L 0
1  L n x L n 
x

a    (x ) cos dx  f (x ) cos dx   0
 f
n
L  0 L 0 L 

25