Page 33 - 978-620-0-64375-9_Classical

Скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от
оси вращения, то есть чем дальше точка находится от оси, тем больше ее
скорость (поле скоростей точек изображено на рисунке).
Ускорение точек вращающегося тела.
Полное ускорение точки:

направлен по главной нормали, которая в случае вращательного движения
будет направлена по радиусу окружности. Модуль нормального ускорения

2
определяется по формуле аn = V / . Или с учетом формулы (1) и принимая
2 .
во внимание, что = h, получим аn = h.
Алгебраическое значение касательного ускорения находится по формуле:

Вектор аτ будет направлен по касательной, то есть перпендикулярно к
радиусу окружности.
Модуль полного ускорения определится в виде:

Вектор полного ускорения точки вращающего тела определяется по
формуле (3), а его модуль по формуле (6). При этом нормальное ускорение
определяется по формуле (4) и направлено всегда к центру окружности, а
алгебраическое значение касательного ускорения – по формуле (5) и
направлено по касательной к траектории точки.
Вектор скорости любой точки вращающегося тела равен векторному
произведению угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки, то есть:

Вектор ускорения любой точки вращающегося тела равен геометрической
сумме векторов составляющих ускорений:

где каждый из составляющих векторов равен векторному произведению:

Пример решения задачи на вращательное движение

27