Page 87 - 978-620-0-64375-9_Classical

Угол закручивания двух смежных сечений отличается на величину dφ. Угол
сдвига в произвольной точке сечения, находящейся на расстоянии от
центральной оси, равен отношению длины дуги KK1 к dz:

Длина дуги KK1:
KK1= dφ
3. Физика: По закону Гука при сдвиге:

Подставляем в интеграл:

Подставляем в выражение для напряжений:

Полученная формула показывает, что касательные напряжения линейно
зависят от расстояния рассматриваемого волокна до центральной оси и
принимают максимальные значения при = max:

Условие прочности при кручении:

[
] – допускаемое касательное напряжение материала стержня,
W - полярный момент сопротивления:
Анализ напряженного состояния при кручении – По закону парности
касательных напряжений полученная формула для касательных напряжений,
возникающих в поперечном сечении, одновременно определяет касательные
напряжения в плоскости, перпендикулярной продольному диаметральному
сечению:

81