Page 32 - E-MODULE MATERI PGSL

E-MODULE Kelas XI
e

10)Persamaan lingkaran dengan pusat 0,0) dan berjari-jari 5 adalah
2
2
+ = 25
Jawab:

Garis yang melalui titik 7,1) dengan gradien m, memiliki persamaan:

= − +
1
1
= − 7 + 1

Substitusi subsitusikan nilai = − 7 + 1 ke persamaan lingkaran
2
2
2
2
+ = 25 diperoleh + − 7 + 1) = 25

2 2
2
2
2
+ − 49 + 1 − 14 + 2 − 14 = 25

2
2
2
2
1 + ) + 2 − 14 ) + −49 − 14 − 24) = 0

2
Selanjutnya ditentukan nilai deskriminan = − 4

2
2
2 2
= 2 − 14 ) − 4 1 + ) 49 − 14 − 24)

4
4
2
2
3
= 4 − 56 + 196 − 4 49 − 14 − 24 + 49 − 14 3

2
− 24 )

2
3
4
2
4
= 4 − 56 + 196 − 196 + 56 + 96 − 196 − 56 3
+ 96 )
2
2 2 2
= 4 + 96 − 196 + 56 + 96
2
= −96 + 56 + 96

Syarat = 0

2
−96 + 56 + 96

2
⇔ 96 − 56 − 96 = 0

2
⇔ 12 − 7 − 12 = 0

⇔ 4 + 3) 3 − 4) = 0

3
3
⇔ = − atau =
4 4
Sehingga diperoleh persamaan garis singgung

3 − 4 − 25 = 0 atau 4 − 3 − 25 = 0

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 25