Page 17 - Tugas Flipbook_Nunuk Umami

Contoh 5
Tanpa menggambar pada bidang kartesius tentukan posisi titik A(1, 2)
terhadap lingkaran :
2
a. x + y = 9
2
b. (x – 2) + (y + 1) = 10
2
2
2
2
c. x + y + 6x – 2y + 3 = 0
Jawab :
2
2
a. Titik A(1, 2) dan L  x + y = 9
2
2
2
Subtitusi A(1, 2) ke L  x + y = 9 diperoleh 1 + 2 = 5 < 9. Jadi
2
2
2
A(1, 2) terletak di dalam L  x + y = 9.
2
2
b. Titik A(1, 2) dan L (x – 2) + (y + 1) = 10
2
2
2
Subtitusi A(1, 2) ke L (x – 2) + (y + 1) = 10 diperoleh (1 – 2) + (2
2
2
2
+ 1) = 10 = 10. Jadi titik A(1, 2) terletak pada L (x – 2) + (y + 1)
= 10.
2
2
c. Titik A(1, 2) dan L  x + y + 6x – 2y + 3 = 0
2
2
2
2
Subtitusi A(1, 2) ke L  x + y + 6x – 2y + 3 = 0 diperoleh 1 + 2 +
6.1 – 2.2 + 3 = 10 > 0. Jadi titik A(1, 2) terletak di luar L  x + y +
2
2
6x – 2y + 3 = 0.

F. JARAK TITIK PADA LINGKARAN

1. Titik di luar lingkaran

C Jarak terdekat titik A dengan lingkaran = AB

AB = AP – PB = AP – r
 A
 Jarak terjauh titik A dengan Lingkaran = AC
P B
2
2
2
2
AC = ( AP)  (PC)  ( AP)  r
dengan r = jari-jari lingkaran.
15