Page 9 - Logika Matematika (Sampul Buku)

E-BOOK

PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA

D a r i g a m b a r d i a t a s , t a h u n g g a k b e d a n y a p e r n y a t a a n d a n
k a l i m a t t e r b u k a ? Y u k k i t a S i m a k p e n j e l a s a n d i b a w a h i n i !

1. Pengertian Logika Matematika

Logika Matematika adalah penalaran atau landasan berpikir untuk

mengambil suatu kesimpulan. Logika matematika menjadi landasan untuk

memperoleh kebenaran yang didasari dengan pembuktian juga pemikiran

yang rasional. Logika matematika biasanya diterapkan untuk mencari

pembenaran dari suatu proposisi ataupernyataan.

2. Pernyataan dan kalimat Terbuka

Dalam logika matematika terdapat dua kalimat yang

penting, yaitu kalimat terbuka dan pernyataan.

a. Kalimat terbuka

kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat

diketahui nilai benar atau salahnya. Perhatikan kalimat-
kalimat di bawah ini:

1) semoga anda berhasil

2) x+2= 53

3) 3x<9

4) tunjukanlah aku jalan yang lurus

Kalimat-kalimat diatas merupakan kalimat terbuka

karena belum dapat ditentukan benar salahnya. Kalimat

no 1) dan 4) bukan merupakan pernyataan karena

diperlukan penyelidikan untuk mengetahui keadaan yang

sebenarnya. Kalimat 2) dan 3) merupakan kalimat

terbuka matematika. Kalimat terbuka matematika dapat

diubah menjadi pernyataan jika variabelnya diganti

dengan suatu bilangan. Pada kalimat 2) jika variable x

diganti dengan 4 maka kalimat tersebut menjadi

pernyataan bernilai salah.

2