Page 70 - Modul Konteks Keislaman_Tasya Salsabila

WAWASAN

Keindahan Matematika dalam Deret

Jika kita jeli, alam menyediakan banyak sekali keindahan matematis. Coba kalian perhatikan,
spiral geometris pada cangkang sarang siput (Nautilus), susunan sel segi enam pada sarang tawon
madu, susunan mahkota bunga aster, susunan mahkota dan biji bunga matahari, serta masih banyak
lagi yang lainnya. Susunan-susunan objek di atas berkaitan dengan barisan atau deret matematis lho,
selain itu kita juga bisa menemukan hikmah dari penciptaan alam semesta.

Pernahkah kamu melihat sarang lebah? Bagaimana bentuk
sarang lebah? Yap! Sarang lebah berbentuk heksagonal atau
segienam. Mengapa sarang lebah berbentuk segienam dan bukan
segitiga atau segiempat? Menurut Pappus seorang ahli astronom
dan geometri, sarang lebah yang berbentuk heksagon lebih banyak
memuat madu karena kapasitas yang lebih besar dibandingkan
persegi atau segitiga. Selain itu, penelitian lain menyebutkan
bahwa sarang berbentuk heksagonal merupakan bentuk optimal
untuk menyimpan madu. Karena bentuknya yang simetris, sehingga jika tiap rongga digabungkan
akan menghasilkan kombinasi ruang yang sempurna sehingga tidak akan ada ruang sisa. Pemilihan
bentuk sarang lebah ini tidak lepas dari campur tangan Allah SWT, dimana Allah memberi keajaiban
pada lebah berupa wahyu untuk membuat sarang dengan segala keistimewaannya. “Dan Tuhanmu
mewahyukan kepada lebah: “Buatlah sarang-sarang di bukit-bukit, di pohon-pohon kayu dan di
tempat-tempat yang dibuat manusia,…” QS. An-Nahl: 68-69.

Pernah mendengar istilah golden ratio? Atau tahukan kamu
mengenai bilangan Fibonnaci? Mungkin beberapa dari kita sudah
mengetahui mengenai bilangan Fibonnaci. Fibonacci adalah sebuah
barisan angka dimana suku berikutnya pada barisan tersebut
merupakan hasil penjumlahan dari dua suku sebelumnya. Deret ini
ditemukan pertama kali oleh seorang matematikawan asal India
Gopala, yang kemudian dikembangkan oleh seorang
matematikawan barat yang berasal dari Italia yaitu Leonardo
“Fibonnaci” Da Pisa.

Lalu, apasih keistimewaan bilangan Fibonnaci dan
Golden Ratio atau Rasio Emas tersebut? Ternyata,
banyak struktur di alam semesta yang dibangun oleh
pola-pola yang mengikuti Bilangan Fibonnaci dan Rasio
Emas. Pola-pola tersebut bisa kita temui pada tumbuhan
yang ada di sekitar kita, salah satu contohnya adalah
Bunga Aster dan Bunga Matahari. Jumlah mahkota bunga
berkaitan erat dengan Bilangan Fibonnaci, semisal mahkota bunganya berjumlah 1, 2, 3, 5, atau 8.

MODUL BARISAN DAN DERET 62