Page 31 - Fundamentos de Física
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SISTEMAS DE REFERENCIA
en el eje x y seis unidades en el eje y, como se muestra en la figura, donde se observa que el punto A(7, 6) se halla en el cuadrante I. Esta forma de interpretar la ubicación del punto A se conoce como forma rectangular.
y
−1−1
x
6 5 4 3 2
10
A = (7, 6)
12345678
El punto A(7, 6) en el plano cartesiano.
triángulo rectángulo
triángulo con uno de sus tres ángulos internos igual a 90°.
cateto cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto en un triángulo rectángulo.
hipotenusa lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo.
Este plano cartesiano se emplea para ubicar un punto en forma precisa, a partir de dos valores, los cuales se representan como un par ordenado (x, y).
Observa el punto A ubicado en el plano cartesiano en el ejemplo anterior. Po- demos trazar una recta que vaya del origen (O) a ese punto, con lo que se forma el triángulo rectángulo mostrado en la figura 3. Un triángulo rectángulo resulta de enorme utilidad para determinar el comportamiento de algunos fenómenos físicos si se aplica el teorema de Pitágoras, analizado y estructurado por el filósofo y mate- mático Pitágoras de Samos (569-475 a.C.).
El teorema de Pitágoras
Para explicar este teorema observemos el triángulo rectángulo que se presenta en la figura 4. Como sabes, los lados a y b reciben el nombre de catetos y el lado h, el más largo, hipotenusa.
Teorema de Pitágoras
La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, lo que expresado en símbolos matemáticos queda así:
h2=a2 +b2
donde a y b, son los catetos y h la hipotenusa. La representación gráfica del teore-
y
−1 −1
A (7, 6)
x
ma se muestra en la figura 5.
6 5
4 3 2
1 0
θ12345678
b
Figura 3. Triángulo rectángulo que se forma al trazar una recta que
va del origen del plano cartesiano a la ubicación del punto A, en las coordenadas (7, 6).
h b
90°
a
Figura 4. Triángulo rectángulo: los lados rotulados a y b son los catetos; el lado con la h, la hipotenusa.
h
Figura 5. Representación gráfica del teorema de Pitágoras.
a
