Page 33 - Fundamentos de Física
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24 SISTEMAS DE REFERENCIA
en la figura de abajo. Como a = 5 y b = 3, al sustituir estos datos en la fórmula del teorema de Pitágoras se obtiene
h2 = a2 + b2
h= a2+b2
h= 52+33
h= 25+9 h = 5.83
y
3 2.5 2
1.5 1
0.5 0
Ubicación del punto B(5, 3) en el plano cartesiano y formación del triángulo rectángulo y del ángulo θ correspondientes.
Para determinar el ángulo de inclinación de la hipotenusa utilicemos la razón trigonométrica de la tangente, pues conocemos la magnitud de los catetos:
tan θ = cateto opuesto = b razón del cateto opuesto al adyacente cateto adyacente a
Podemos hallar la medida del ángulo si escribimos la expresión anterior de esta forma:
B = (5, 3)
x
θ
00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Al sustituir valores queda
θ=tan−1 b a
θ=tan−1 3 5
Con una calculadora científica obtenemos la medida del ángulo de inclinación de la hipotenusa
θ = 30.96°
es decir, el ángulo de inclinación de la hipotenusa es de 30.96°.
En el ejemplo anterior contamos con los datos de los catetos, pero también podemos hallar la medida de estos si conocemos la de la hipotenusa y el ángulo que forma con los catetos, como veremos en el siguiente ejemplo.
