Page 34 - Fundamentos de Física

SISTEMAS DE REFERENCIA
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Ejemplo 4
Se tiene un triángulo cuya hipotenusa tiene un valor de 8 y un ángulo de inclina- ción de 60°. Con base en estos datos, determina el valor de los catetos adyacente y opuesto.
y
7 6 5 4 3 2 1
0
0
v=8
Solución
θ = 60° 1234
x
Considerando las razones trigonométricas siguientes podemos obtener el valor de los catetos:
sen θ = cateto opuesto = vy razón del cateto opuesto entre la hipotenusa hipotenusa v
cos θ = cateto adyacente = vx razón del cateto adyacente entre la hipotenusa hipotenusa v
Al resolver para el cateto opuesto (Vy ), es decir, al despejar Vy en la primera razón trigonométrica, queda
Vy =Vsenθ
Sustituyendo valores y recurriendo a una calculadora científica se obtiene
Vy = 8 sen 60°
Vy = 6.9
Ahora despejemos Vx, el cateto adyacente, de la segunda razón trigonométrica
y con la calculadora científica obtenemos su valor:
Vx =Vcosθ Vx = 8 cos 60° Vx = 4
Por tanto, el cateto opuesto Vy = 6.9 y el cateto adyacente Vx = 4.
y
7
6
5
4
3
2
1 0x
01234 Vx = 8 cos (60°) = 4
Proyecciones del vector en los ejes cartesianos.
V=8
θ = 60°
Vy = 8 sen (60°) = 6.9