Page 10 - Álgebra
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2 Los números reales para contar, comparar y medir
Contenidos conceptuales: qué aprenderé
Contenidos procedimentales: qué aprenderé a hacer
1.1 Conjunto de los números reales y sus subconjuntos a Medidas de tendencia central de un conjunto
de datos
1.2 Problemas que involucran razones y proporciones
a Proporcionalidad directa e inversa 1.3 Leyes de los exponentes
a Potencias con exponentes enteros
b Introducción al concepto de potencia con exponente fraccionario y su expresión equivalente en
notación radical
c Notación científica
1.4 Representar información numérica de forma gráfica (en la recta numérica, el plano cartesiano o usando sectores circulares, barras, histogramas, etc.), a mano y con ayuda de software matemático
1.5 Modelar situaciones que requieren el uso de números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales)
1.6 Aplicar la jerarquía y las propiedades de los diferentes subconjuntos de los números reales en la resolución de operaciones que incluyen potenciación/radicación, multiplicación/división y adición/sustracción, para obtener la expresión más simple
1.7 Representar los números racionales e irracionales mediante su expansión decimal
Evaluación
I. Individual Resuelve los ejercicios siguientes.
1. Teresa desea comprar una tablet de 76 dólares. Si tie- ne 964 pesos con 81 centavos y en la tasa de cambio un dólar vale 19.69 pesos, ¿cuánto dinero debe aho- rrar aún para poder comprar el dispositivo?
de diagnóstico
(2×3÷3)−2 −1
4. Un fontanero acordó repartir entre sus dos opera- rios, Juan y Francisco, una gratificación de 340 pe- sos en partes inversamente proporcionales a sus suel- dos. El sueldo de Juan es de 1200 pesos y el de Francisco es de 1350 pesos. Este último disfruta ha- cer cálculos y piensa que, si la razón entre el salario de Juan y el suyo es 9/8, a él le corresponden 8/9 del total por repartir. ¿Será correcto ese análisis? ¿Cuán- to le corresponderá a cada operario?
Propiedades de los números reales
El conjunto de los números reales resulta de la ampliación de otros conjuntos numéricos, los cuales mencionaremos a continuación.
• Conjunto de los números naturales, N
Está integrado por los números que sirven para contar.
N = {1, 2, 3, 4, 5...} • Conjunto de los enteros no negativos, Z+
2. Determina si x = 9 (9)2(2)−1
es mayor o menor que 1. Luego calcula cuánto vale x − 1.
3. Si una hormiga hipotética da pasos de 1 mm y, para llegar de la Tierra a Marte, debe dar 546 × 1011 pa- sos, ¿cuál es la distancia entre la Tierra y Marte en kilómetros?
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5. Determina a qué potencia mínima se debe elevar la 312 418 4
expresión 6 para obtener un valor entero. Calcula cuál es ese valor.
Z+ = {0, 1, 2, 3...}