Page 16 - Fotografie pe paginą întreagą

http://mate.info.ro
Profu’ de Mate

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

a) Verificăm dacă: BD + DC = BC , 5 + 20 = 25 - adevărat 4p
2
2
2
Finalizare: △BDC dreptunghic m( ) =90 1p
0
b) Fie DP⟘ BC
, DP = 2 m => AB = 2m 2p

AD + AB = BD => AD = 1 m 1p
2
2
2
PABCD = AB +BC + CD + DA, √ . 2p
c) √ √
Teorema catetei: BD = DCDE => DE = m=>EC = m 3p
2

2p

.
2. 2
Fie VM⟘B’C’ √ √ m

Alat.piramidă = , Alat.piramidă =100√ m 3p
2

Atot.cub = 6l , Atot.cub = 600 m
2
2
AA’B’C’D’ = l , AA’B’C’D’ = 100 m
2
2
Suprafața interioară Alat.piramidă Atot.cub - AA’B’C’D’ ,
Suprafața interioară √ m 1p
2
a)
( √ ) √
1p
Finalizare: Sunt suficiente 340 kg de vopsea.

VO + OM = VM => √ m 2p
2
2
2
Vpiramidă = , Vpiramidă = √ m 1p
3
b)
Vcub = l , Vcub = 1000 m 1p
3
3
Vrezervor = √ +1000 m 1p
3

hpiramidă = VO = √ m 1p
c) hcub = 10 m 1p
hrezervor = 5(√ ) m 3p

Probă scrisă la matematică Model