Page 22 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat

Bila demikian, persamaan (2.2) merupakan persamaan

rotasi dan a, b, c, d dapat ditulis dalam bentuk sudut rotasi

, sehingga persamaan (2.2) menjadi :

′
= cos + sin
′
= − sin + cos

′ cos sin (2.10)

=
′ − sin cos

Kita akan meninjau kasus khusus dari transformasi

linear yang disebut sebagai transformasi ortogonal. Suatu

transformasi ortogonal adalah suatu transformasi linear dari

( , ) ke ( ′, ′) sedemikian hingga memenuhi:

2 2 2 2

+ = ′ + ′ (2.11)

15