Page 65 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

2
= ∫ sin − ∫ sin cos

2
= − cos − ∫ sin . cos (cos )
− sin
= − cos + ∫ cos (cos )
2
1
3
= − cos + cos +
3
1
3
= cos − cos + ∎
3
1
3
Jadi, hasil dari ∫ sin adalah cos − cos + .
3
3
Hasil ini juga dapat diubah dengan menggunakan identitas trigonometri

2
2
2
2
dimana (sin + cos = 1 ) atau cos = 1 − sin , yaitu:
1 1
2
3
cos − cos + = cos . cos − cos +
3 3
1
2
= cos (1 − sin ) − cos +
3
1
1
2
= − sin cos + cos − cos +
3 3
1 2
2
= − sin cos − cos + ∎
3 3
Berdasarkan hasil pada Contoh 3.6, kita dapat peroleh:

SUDUT REDUKSI FUNGSI SIN

( − )

න = − − . + න −

e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

46 | P a g e 4 6