Page 28 - BUKUSAKUDIGITALSPL
P. 28

Latihan


                    1.  Pada  persamaan  sistem  persamaan  linear  berikut,  dapatkah  kamu  menentukan

                        inversnya?
                                 +    + 2   = 8
                                        3
                            1
                                 2
                        −   − 2   + 3   = 1
                           1
                                 2
                                        3
                         3   − 7   + 4   = 10
                                        3
                           1
                                 2
                        Langkah-langkah  yang  harus  dilakukan  untuk  menentukan  invers  dari  persamaan
                        tersebut adalah sebagai berikut:
                        a.  Merubah SPL ke dalam bentuk      =   , dengan
                                                     1     1   2           1       8
                                                  = [−1 −2 3] ,    = [    2] ,    = [ 1 ]
                                                     3    −7 4             3      10
                        b.  Mencari nilai ,      (  ) dengan syarat |  | ≠ 0.

                                                  1    1    2     (… )  … …     …
                                          |  | = [−1 −2 3]      21     [ … …    … ]    (… )
                                                                                     32
                                                                31
                                                  3   −7 4        (… )  … …     …
                                        … … …
                                             = [ … … … ]
                                        … … …
                          Jadi  |  | = (… )(… )(… ) = ⋯
                        c.  Mencari nilai invers,

                               −1  =  1        (  )
                                   |  |
                                     −2 3         −1 3       −1 −2       
                                      | −7 4 |  − |  3  4 |  |  3  −7 |
                               1      1   2       1 2          1    1
                           −1  =   − |      |     |    |    − |       |
                               …     −7 4         3 4          3 −7
                                     1    2        1   2      1    1
                                 [    | −2 3 |  − | −1 3 |  | −1 −2   | ]
                           −1  = ⋯

                         d.  Selesaikan    =       atau    =      
                                             −1
                                                            −1
                                 −1
                              =      
                                   …   …   … …
                                1
                                             ] [ ]
                              =   [ …  …   … …
                                …  …   …   … …

                      2.  Tentukan invers dari matriks-matriks berikut ini!

                               3 1           2 −3            2   0
                            = [     ],     = [      ],     = [    ]
                               5 2           4    4          0   3
                      3.  Periksa bahwa tiga matriks A, B dan C pada nomor 2 memenuhi hubungan (    ) −1  =
                           −1 −1
                                                            
                                dan (      ) −1  =    −1    −1 −1
                      4.  Pada setiap bagian gunakan informasi yang diberikan untuk mencari A.



                                                          22
   23   24   25   26   27   28   29   30