Page 3 - BUKU ELEKTRONIK KUMPULAN MATERI DAN VIDEO ANIMASI MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (MIPA)

GRADIEN FIELD

Gradien Medan adalah konsep penting dalam
kalkulus vektor yang menggambarkan bagaimana

suatu kuantitas (seperti suhu, tekanan, atau
potensial listrik) berubah secara spasial.

Bayangkan sebuah peta topografi: garis-garis
kontur menunjukkan ketinggian yang berbeda-
beda. Gradien medan di suatu titik pada peta ini

akan menunjukkan arah kemiringan yang paling

curam dan seberapa cepat ketinggian berubah jika
kita bergerak ke arah itu.
Definisi Sederhana

Secara sederhana, gradien medan adalah vektor
yang menunjukkan arah dan besar perubahan

maksimum suatu fungsi skalar pada suatu titik
tertentu. Vektor gradien selalu tegak lurus dengan

permukaan level (atau garis kontur) fungsi
tersebut.

Ilmu Komputer:Pemrosesan gambar:
Gradien gambar digunakan untuk deteksi

tepi dan fitur lainnya.
Pembelajaran mesin: Gradien digunakan

dalam algoritma optimasi seperti gradien
turun.

Secara Matematis

Gradien dari suatu fungsi skalar f(x, y, z)
didefinisikan sebagai:
∇f = (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k

di mana:

∇ (nabla) adalah operator del
∂f/∂x, ∂f/∂y, dan ∂f/∂z adalah turunan parsial
dari f terhadap x, y, dan z masing-masing

i, j, dan k adalah vektor satuan dalam arah x, y,
dan z