Page 5 - TUGAS UAS MD_NURUL HUDA_212110026

BAB II PEMBAHASAN
PEMBAHASAN

A. Salah Satu Materi Matematika Diskrit Yaitu Prinsip Induksi Kuat

1. Penjelasan Tentang Prinsip Induksi Kuat
Induksi kuat adalah Teknik pembuktian matematika yang serupa dengan
induksi matematika biasa, yaitu suatu teknik untuk menetapkan kebenaran

dari urutan pernyataan tentang bilangan bulat dan terdiri dari langkah basis,
langkah induktif dan kesimpulan. Induksi matematika adalah Metode untuk

membangkitkan suatu pernyataan tertentu. Prinsip induksi matematika

Digunakan untuk membuktikan rumus dengan brntuk tertentu. Langkah
basis adalah Langkah awal untuk melakukan pembuktian induki matematika.

Langkah absis menunjukkan suatu pernyataan yang berlaku untuk bilangan
1. Langkah induksi adalah Tahapan yang membuktikan bila p(n) benar maka

p(n+1) benar.

2. Pembahasan materi Induksi Matematika
Terdapat bentuk lain dari induksi matematika yang sering digunakan dalam
pembuktian yaitu prinsip induksi kuat :

Induksi kuat digunakan untuk membuktikan bahwa P(n) benar untuk semua
bilangan bulat positif n, dimana P(n) adalah sebuah fungsi proposisi.

Langkah basis
Tujukan bahwa P(n) benar.

Langkah Induktif

Tunjukan bahwa pernyataan [ P(1), P(2), ..., P(k)] → P (k+1) benar untuk
semua bilangan bulat positif k.

3. Contoh soal :
Tunjukkan bahwa bilangan bulat positif lebih besar dari 1 dapat dituliskan

sebagai bilangan prima atau hasil kali bilangan prima.
P(n) : n dapat dituliskan sebagai bilangan prima atau hasil kali bilangan

prima.
Akan dibuktikan P(n) benar untuk semua bilangan bulat positif lebih besar

dari 1 menggunakan induksi kuat.

Langkah Basis

2