Page 28 - C:\Users\Khanh Tuong\OneDrive\Máy tính\10\10A4-10A5\10a5\
P. 28

b
                        0
                                       0
                            02
         Ta có thº dùng ∆ = b − ac vîi b =  .
                                          2
                          2
                       ax + bx + c = 0                      (2)     √
      !           ∆ > 0          (2) có 2 nghi»m phân bi»t x 1,2 =  −b ±  ∆ 0  .
                                                                 0
                    0
                                                                   a
                                                      −b 0
                    0
                  ∆ = 0          (2) có nghi»m kép x =   .
                                                       a
                    0
                  ∆ < 0          (2) vô nghi»m.
                                            4
                                                 2
     Nhªn xét. Phương trình trùng phương ax + bx + c = 0 (a 6= 0) có thº đưa v·
                                         2
     phương trình bªc hai b¬ng cách đ°t t = x (t ≥ 0).
      2 Định lí Vi-ét


                               2
     Cho phương trình bªc hai ax + bx + c = 0 (a 6= 0) có hai nghi»m x 1 , x 2 . Khi đó
     
                  b
     x 1 + x 2 = −
     
                  a
              c
     
      x 1 x 2 =  .
              a
     Ngưñc l¤i, n¸u có hai sè u và v mà có têng u + v = S, tích uv = P thì u và v là các
                             2
     nghi»m cõa phương trình t − St + P = 0.                                (3)
                                                      ®            ®
                                                        u = t 1     u = t 2
             N¸u phương trình (3) có hai nghi»m t 1 , t 2 thì  ho°c
      !                                                 v = t 2     v = t 1 .
                                   2
             N¸u đa thùc f(x) = ax + bx + c có hai nghi»m x 1 , x 2 thì f(x) có thº
              phân tích thành f(x) = a(x − x 1 )(x − x 2 ).



      3 Dạng toán


        { DẠNG 1. Tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của
        phương trình bậc hai
                                                                         2
        Phương pháp gi£i. Gåi x 1 , x 2 là các nghi»m cõa phương trình bªc hai ax +
        bx + c = 0. Ta có mët sè biºu thùc thưíng g°p sau




      24 Sê Tay Toán 10A5
   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33