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Geometría 4° Secundaria

3. En un triángulo ABC: AB=10, BC = a+3 y Resolución:
AC=3a+5. Determinar entre qué límites se
encuentra el valor de “a”.

Por existencia
3a + 5 – (a+3) < 10 < 3a + 5 + a + 3
3a + 5 – a – 3 < 10 < 4a + 8



 2a 2 10  4a 8
I
II

Para I: 2a + 2 < 10
2a < 8
a < 4

Para II: 10 < 4a + 8
2 < 4a
0,5 < a

De I y II: 0,5 < a < 4

4. En la figura calcular “x”. Resolución:

Trazamos. BD, vemos que el ABD es
equilátero.
 BD = AB = AD, mABD = 60°

Luego: BDC es isósceles,
mBDC = 75°  mDBC = 30°

 x = 60° + 30° = 90°

5. Determinar el valor del mínimo perímetro Resolución:
entero que tiene un triángulo cuyos lados
están en progresión aritmética de razón 2.

Piden: 2P mínimo y entero

Por existencia
x + 2 – (x-2) < x < x + 2 + x – 2
x + 2 – x + 2 < x < 2x
4 < x < 2x

Por: 3  12 < 3x < 6x
12 < 2P

 2P = 13, 14, 15 …
 2P mín = 13

er
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