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Geometría 4° Secundaria

CUARTO CASO: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de dichos
lados respectivamente congruentes.

En la figura sólo si b > a, se podrá afirmar que los triángulos son congruentes.

OBSERVACIÓN:
Si dos triángulos rectángulos tienen congruentes un cateto y la hipotenusa entonces serán congruentes
(4to caso)

TEOREMA DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Todo punto de la bisectriz de un ángulo equidista de los lados del ángulo


Si OF es la bisectriz del ángulo AOB,

 
P  OF,PM  PN  OB

 PM  PN  OM  ON

TEOREMA DE LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Todo punto de la mediatriz de un segmento equidista de los extremos de dicho segmento

 
Si L es mediatriz de AB y P  L
 PA  PB

RECOMENDACIÓN:
Cada vez que en un problema se observe una perpendicular a la bisectriz de un ángulo, se debe completar un
triángulo isósceles.

En la figura se prolonga QH para formar el triángulo isósceles PQR, luego:

PQ = PR y QH = HR

er
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