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Aritmética 6° Primaria

Principio de la base
Cualquier sistema de numeración tiene una base, la misma que es un número natural
mayor que uno e indica el número de unidades necesarias para formar una unidad de
orden inmediato superior.

Principio de las cifras
Las cifras que formen un numeral deben ser números naturales menores que la base y la
que ocupe el primer lugar es significativa, es decir diferente de cero.
Algunos sistemas de numeración, así como las cifras disponibles son:

Base Cifras disponibles Nombre del sistema
2 0;1 Binario
3 0;1;2 Ternario

4 0;1;2;3 Cuaternario
5 0;1;2;3;4 Quinario

6 0;1;2;3;4;5 Senario
7 0;1;2;3;4;5;6 Heptanario

8 0;1;2;3;4;5;6;7 Octal

9 0;1;2;3;4;5;6;7;8 Nonario
10 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Decimal

Ejemplos:
12001 : Numeral de 5 cifras en el sistema ternario.
(3)

3502 : Numeral de 4 cifras en el sistema heptanario.
(7)

792 (10) : Numeral de 3 cifras en el sistema decimal.

1101 : Numeral de 4 cifras en sistema binario.
(7)

Casos de conversión

1er Caso:
Conversión de un número de cualquier base a base 10.
Se hace uso de la descomposición polinómica de la siguiente manera:

4532 = 4×6 +5×6 +3×6 +2×6 =4×216+5×36+3×6+2×1=864+180+18+2=1 064
3
0
1
2
(6)

0
23301 = 2×5 +3×5 +3×5 +0×5 +1×5 =1250+375+75+0+1=1 701
1
4
3
2
(5)

222 = 2×3 +2×3 +2×3 =18+6+2=26
0
1
2
(3)

OJO
Cuando un número se represente en base decimal no es necesario
escribir la base diez, se sobreentiende que está en base decimal.

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1 Bimestre -55-