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Física 4° Secundaria

1°. En el movimiento horizontal, la componente V permanece constante, pues de acuerdo con el principio
x
de independencia de los movimientos, no se ve afectado por la gravedad que actúa en el eje vertical. La
ecuación del movimiento horizontal estará dada por
X=VX.t

2°. En el movimiento vertical se observa que la componente vertical de la velocidad (v ) va disminuyendo a
y
medida que el cuerpo sube, se anula en el punto "M" de máxima altura, y a continuación cambia de
dirección y va aumentando gradualmente a medida que el cuerpo desciende. Las ecuaciones
vectoriales del movimiento vertical son:
v fy = viy + t g
Para la velocidad vertical:
1
y = v iyt + t g 2
Para el desplazamiento vertical: 2

3°. La velocidad total del proyectil es siempre tangente a la parábola en cualquier punto de esta, y su valor
se puede determinar así:
2
v T = v + v 2 fy
x

➢ Observaciones:
Cuando utilices las ecuaciones vectoriales no debes olvidar que todas las cantidades vectoriales que en
ellas aparecen tienen signo los que dependerán del sentido que posean. Asimismo, te recomiendo trazar el
origen de coordenadas en el punto de lanzamiento, y desde allí medir los desplazamientos horizontal (x) y
vertical (y)

Fórmulas especiales
El siguiente grupo de fórmulas sólo se aplican para movimientos parabólicos como el que aparece en la
figura. Así tenemos

a. Tiempo de vuelo: T = 2 v i sen
g
2 sen 
2
H = v i
b. Altura máxima: 2 g

2 v i 2 sen cos v i 2 sen 2
L = =
c. Alcance horizontal: g g

* Observaciones:
1°. Relación entre la altura máxima y el alcance horizontal
tanqø = 4H/L

2°. Relación entre la altura máxima y el tiempo de vuelo
2
H = gT /8

3°. Si dos cuerpos son lanzados con velocidades de igual módulo (v ) y con distintas inclinaciones "" y
i
"", de manera que los alcances horizontales sean iguales en los dos casos, se verificará: (figura "a
0
 +  = 90

Alcance máximo
Cuando regamos el jardín con una manguera comprobamos que el alcance cambia a medida que inclinamos
más la manguera, y cuando continuamos con este proceso observamos que luego de un aumento del alcance,
a)
(1)
este empieza a reducirse. Se puede demostrar que de todos los alcances, el máximo se logra cuando el
ángulo de disparo es de 45°, de este modo se obtiene que (2)
V 2v i v i
i
L max = g  
L = L 2
1
a) (1) b)
(2) v i
v i v i v i v i
  45°
L máx
L = L 2

1
b)
1 Bimestre -265-
er
v i
v i
v i
45°
L máx