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Álgebra 5° UNI

5
Semana

a 2 b 2  13 − y   x − 4 
+
1. Si se cumple: − = 3 ( a − ) b 10. Dada la relación:  C 10 =    C x 3
−
b a  y − 2  y 3  8  7
Calcular: Hallar “x.y”
( a + 4 b 4 )( a + 3 b 3 )
a + b 7 A) 7 B) 40 C) 60
7
D) 70 E) 80
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5 11. Indicar el penúltimo término en la expansion de:
 10 + 1 6
2. Si: a+4b+9c=0, reducir:   x x  
( a 2b− ) 2 ( 2b − 3c ) 2 ( 3c − ) a 2
M = + + 5 6
ab bc ac A) 6x B) 5x C) 5x
2
D) 6x E) 10x
A) 6 B) – 36 C) – 40
7 2
D) 18 E) 24 12. Indicar el coeficiente de x y en la expansion de:
2
2 4
(2x +xy – y ) (x+y)
2
3. Si se cumple: x +x+1=0; hallar: x +x –10
31
A) 160 B) – 36 C) 24
A) 2 B) 1 C) – 1 D) 82 E) 102
D) 3 E) – 10
13. Reducir: ( 2n 1 ! 3 2n !+ ) − ( ) + ( 2n 1 !− )
3
4. Si: (x +ax+b), es divisible por (x – 1) ; ( 2n 1− ) ( n 1 2n 3 !− )( − )
24
2
calcular “b – a”
A) 1 B) 2 C) 3
A) 47 B) 46 C) 45 1
D) 44 E) 43 D) 2 E) 4

5. Al dividir “P (x)” entre (x +3x +3x+1), se obtiene 14. Calcular el valor de “n”, en:
3
2
2
como residuo: (x +x+1); calcular el residuo de n 1 n 1 n
+
−
dividir “P (x)” entre (x+1) . C 3 + C 3 + 4C = 1331
2
3

A) x B) – x C) 2x A) 10 B) 11 C) 12
D) – 2x E) 0 D) 13 E) 14

6. Factorizar: N (a,b,c) =(3a+2b–c) –6a–4b+2c–35 15. Si: C x 2 − C x 1 = C
2
+
+
80
+
e indicar un factor primo. y 1 y x 8 15
−
Calcular: C 5y
a) 3a+2b – c+5 b) a+b – c
c) a+b – c – 2 d) 3a – 2b+c+7 A) 35 B) 69 C) 28
e) 3b+2a – c+5 D) 31 E) 71

7. Factorizar: 16. Calcular: C 50 + 2C 50 + 3C 50 + ... 50C
50
+
M (x,y,z) =(x+y+1)(y+x – 1)+(x+1)(1 – x) 49 48 47 0
50 50 49
A) 2y(x+y) B) y(x – y) C) y(x+2y) A) 2 (5) B) 2 (50) C) 2 49
50
51
D) y(2x+y) E) x+y D) 2 .(50) E) 2 (25)

3
3
8. Factorizar: (x +1+y – 3xy) , indicando uno de 17. En la expansión del binomio:
sus factores primos. 3  1  56
  x + 3 x  
A) x+1 B) y – 3x C) x – xy+y ¿qué lugar ocupa el término independiente?
2
2
2
D) x – x+y E) x+y+1
2

9. Efectuar: A) 31 B) 30 C) 29
D) 28
E) 27
1 1 1
A = + +
( a − b )( a − ) c ( b − a )( b − ) c ( c − a )( c − ) b 18. Si el término central del desarrollo de (x +x ) es:
a
b c
924x 120 180 ; calcular: a+b+c
y
A) a+b+c B) 1 C) 0
D) 2(a+b+c) E) – (a+b+c) A) 62 B) 70 C) 54
D) 48 E) 90

Compendio -29-