Page 2 - UNI L5 algebra sec 5
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Álgebra 5° UNI
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Semana
2
1. Reducir: (x+y – z)(x – y – z) – (x – z) a − b b − c c − a
9. Si x = a + b ;y = b + c z = c + a
2
2
A) y B) – y C) z Calcular:
2
2
D) –z E) 0 ( +1 x ) ( +1 y ) ( +1 z ) ( −1 x ) ( −1 y ) ( −1 z )
) + )
2. Simplificar la expresión: ( −1 x ) ( −1 y ) ( −1 z ( +1 x ) ( +1 y ) ( +1 z
x y x y 2 2 2 2 2
2
y
x
y x − x − 4 − x A) 0 B) – 1 C) – 2
y
E = y 2 2 D) 2 E) abc
3 3 3 3
y
x
y
x
2
2
2
+ − − 10. Si: a +b +c =ab+ac+bc
x
y
x
y
∀a, b ∧ c ∈
n + a n + 5b 3c n
A) 1 B) 2 C) 3 Calcular: b n
D) 4 E) 5
A) 3 B) 2 C) 1
1 1 4
3. Si: + = D) 4 E) 6
a b a + b
n n
a
b
Calcular la raíz cuadrada de: 11. Si: a>1; b>1 ∧ + = 4 725
b
a
7a + + a + 2b 3b + 3
a b Calcular: T a n + 2b n
= 3 a b
n n
A) 9 B) 3 C) 16
D) 4 E) 7 A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 16
2
4. Si se cumple: x – 3x+1=0
7 − x 5 + x x 3 3 3 3
Calcular: 12. Si: m +n +p =5 , además:
2
2
2
2
2
x 5 (m+n)(m+p)(n+p)(m –mn+n )(m –mp+p )(n –
np+p )=40
2
A) 2 B) 4 C) 6
9
D) 8 E) 10 Hallar el valor de: m +n +p
9
9
5. Calcular: ab + ac + bc, si: A) 15 B) 10 C) 5
2
2
2
A+b+c=5 ∧ a +b +c =7 D) 20 E) 25
3
3
3
A) 10 B) 18 C) 9 13. Si: a +b +c =0
2
2
2
D) 11 E) 12 (a – b) +(a – c) +(b – c) =12
–1
–1
–1
Calcular: (ab) +(ac) +(bc)
3
3
−
−
6. Si: x = a 1 a − a − a 1 a + a 1
Determinar el valor de la expresión: A) − 2 B) – 1 C) 2
x 9 − 3 3 + 27a x 8a 3
k = D) 3 E) –2
−18ax 4
14. Si: x + 6 + y 6 = z 0
6
A) 0 B) a C) 2a
D) 4a E) 6a Calcular: 9 xyz − ( +x y + ) z
2
2
3
+ xy + yz xz
7. Si: x+y+z=3 ; xy+yz+xz=0
3
Calcular: x 3 + y 3 + z 3 − 3xyz A) 1 B) – 2 C) 2
D) 4 E) 3
A) 3 B) 2 C) – 2
D) – 1 E) 1 15. Calcular el valor de: 1 + 5abc
+ ab + ac bc
8. Si: x+y+z=6; calcular: Sabiendo que:
3
3
( −x 1 ) + ( −y 2 ) + ( −z 3 ) 3 a 3 + b 3 + c 3 = 2 ( +a b )( +a c )( +b ) c
( −x 1 ) ( −y 2 ) ( −z 3 ) a + b + c = 1
A) 1 B) 2 C) 3 A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6 D) 4 E) 5
Compendio -21-
