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Álgebra 5° UNI

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Semana

1. Hallar “m.n”, si el residuo de dividir: 8. Calcular el valor de “a”, si al dividir:
+
4 4 + 3 3 + mx + n ; es: 2x–5 x a + + a a 16 + ... x 4 + x 3 + x 2 + x 1
+17
+
x 2 + 4 x −1
Se observa que la suma de coeficientes del
A) – 966 B) 366 C) 27 cociente entero es igual a 90 veces su residuo.
D) 12 E) 36
A) 160 B) 161 C) 162
2. Hallar “a” para que el residuo de la división: D) 163 E) 164
x 3 − ax 2 − ax − a 2
− x − a 2 9. Calcular el residuo de dividir:
Sea: 3a+2 2 ( x 2 + 3x − ) 1 1003 − 5 ( x 2 + 3x − 3 ) 511 − 3x 2 − 9x + 7
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A) – 2 B) – 1 C) 1 + x − 3x 2
D) 2 E) – 3
A) 6 B) 8 C) 10
3. Si el residuo de la división: D) 12 E) 14
mx 4 + nx 3 + px 2 + 6x + 6
2 − 2x + 5x 2 10. Hallar el resto en la división:
21 +4x 7 + 7x 8

Es (–5x+8), y además la suma de los coeficientes 2 + x + x 1
del cociente entero es igual a 4, calcular el
valor de: n(p+m) A) 7x – 12 B) x – 12 C) x+12
D) 7x E) 7x+12
A) 24 B) 30 C) 32
D) 36 E) 45 11. Calcular el resto en la siguiente división:
n 2n −1 2
4. Encuentre “a” y “b” para que el residuo de la ( x 2 − 6x + 9 ) ( 4x − 9 ) ( 3x − 8 )
división: ( − x )( − 2 x 3 )
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3
(12x – 17x +17x +ax+b) ÷ (4x – 3x+1)  n +
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Sea: (4x+1); indicar el valor de “a.b”
A) 4(x – 3) B) 3(x – 4) C) 2(x – 3)
A) – 12 B) – 16 C) 12 D) 3(x – 2) E) 4(x – 1)
D) – 24 E) 1
12. Hallar el término independiente del cociente:
ax 5 + 2x 4 − bx + 2 20
5. Al dividir: ( + x ) + 2 1
3 − 3x + x 1
x + 4
Se obtuvo por resto: bx2+cx. Hallar “c” A) 0 B) 1 C) 2
D) 4 E) 6
17 20
A) B) C) 8
3 3 13. Al dividir un polinomio “p (x)” entre (x - 1) se
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D) 9 E) 2 obtuvo como residuo (3x +nx +mx–2); si además
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se sabe que, el resto de dividir “p (x)”entre (x – 1)
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6. Calcular el resto de la siguiente división: es (5x – 4), entonces el valor de “mn” es:

+
2x 5 + 2x 4 + 2 3x 3 − 3 6x 2 + 6 3x 12 1
x − + 3 2 A) – 4 B) – 2 C) 2
1
D) E) 4
A) – 12 B) 12 C) 6 2 4
D) 3 3 E) 6 6
14. Determinar un polinomio “P (x)” de quinto grado
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7. Proporcionar el cociente exacto de: que sea divisible entre (2x –3) y que al dividirlo
x 4 + a 4 separadamente entre (x+1) y (x–2) los restos
2 + x + bx a ;a;b>0 obtenidos sean respectivamente 7 y 232. Indicar
Dar la suma de coeficientes. como respuesta el término lineal de “P (x)”.
A) 12x B) – 12x C) 15x
A) −1 2 B) 2 + 1 C) a D) – 15x E) 9x
D) b E) 2 − 2

Compendio -23-