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Geometría 3° Secundaria

1. Si el área de una esfera es 1256m . Calcule 10. La diagonal del cubo mostrado es 6 3 m.
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su radio. Calcule el volumen de la esfera inscrita en el
cubo.
A) 5 m B) 6 m C) 8 m
D) 10 m E) 12 m

2. Sean dos esferas de radios 2 cm y 4 cm
respectivamente. Calcule la razón de sus
volúmenes.

A) 1/2 B) 3/4 C) 1/8 A) 27πm B) 36πm C) 54πm
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D) 2/5 E) 9/10 D) 81πm E) 288πm
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3. Calcular el área de la superficie total de una 11. Se tienen dos esferas metálicas de radios “a”
semiesfera de radio 2m. y “2a”, dichas esferas se funden y se
construye un cilindro recto cuya altura es
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A) 6πm B) 8πm C) 12πm “3a”. Calcular el radio de la base del cilindro.
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D) 16πm E) 20πm A) a/2 B) a C) 3a/2
D) 2a E) 3a
4. El círculo máximo de una esfera tiene como
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área 36πm . Calcular el volumen de la esfera. 12. Un tanque esférico tiene un diámetro de 6m.
Calcule la cantidad de litros que puede
A) 188πm B) 268π m 3 C) 278πm contener el tanque.
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D) 288πm E) 386πm
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A) 54 000 B) 84 090 C) 13 040
5. A qué distancia del centro de una esfera de D) 113 400 E) 183 500
17m de radio debe pasar un plano secante
para que la intersección tenga 8m de radio. 13. Calcule la relación entre las áreas de un
hexaedro regular y de la superficie esférica
A) 3 m B) 5 m C) 7 m circunscrita al hexaedro.
D) 12 m E) 15 m A) 2/π B) 3/π C) 4/π
D) 5/π E) 3/2π
6. Calcular la longitud del radio de una esfera,
sabiendo que su área es numéricamente igual 14. Calcule el área de la superficie esférica
a su volumen. inscrita a un cono de revolución de radio 3m y
altura 4m.
A) 1 B) 2 C) 2
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A) 6πm B) 7πm C) 8πm
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D) 3 E) 3 D) 9πm E) 12πm
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7. Un almacén tiene la forma de una semiesfera. 3
Si se necesitan 8 galones de pintura para 15. Dado un octoedro regular de volumen 9 2 m .
cubrir el piso, ¿cuántos galones se Calcule el área de la superficie esférica
inscrita al octaedro.
necesitarán para pintar el interior del
almacén? A) 3πm B) 4πm C) 5πm
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D) 6πm E) 9πm
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A) 8 galones B) 12 galones C) 16 galones
D) 24 galones E) 28 galones 16. Calcule el área de la superficie esférica en el
cual el área de uno de sus círculos máximos es
8. Calcule el área de la superficie de una esfera 40m .
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inscrita en un cono equilátero de altura 6cm.
A) 80 m B) 100 m C) 120 m
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A) 8πcm B) 12πcm C) 16πcm D) 150 m E) 160 m
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D) 20πcm E) 24πcm
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17. Si el área lateral de un cilindro recto es 8m .
9. Calcular el volumen de la esfera inscrita en un Calcule el área de la superficie esférica
cilindro circular recto de 90π m de volumen. inscrita.
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A) 45πm B) 50πm C) 60πm A) 4 m B) 6 m C) 8 m
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D) 75πm E) 80πm D) 12 m E) 16 m
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