Page 17 - UNI TRIGONOMETRIA 5

Trigonometría 5° UNI

31
Semana

1. Calcular el valor de “k” que verifica la igualdad: 11. Simplificar:
Sen38 − Sen52 = 3 2 E = Cos 10 + Sen20
3
3
3 + 1 3 − 1 k Cos 10 + Sen 20

A) -5 B) -4 C) 3 A) 5/4 B) 4/3 C) 3/4
D) 4 E) 5 D) 1/2 E) 1

2. Si: 2Senx = 3Sen(x + 2y) 12. Si: Sen38° + Sen12° = m - n
¿A que es igual? Cos38° + Cos12° = m + n
E = Tg(x + y) . Cosy calcular: Ctg65°

A) Senx B) -5Cosy C) 5Senx m − n m + n m − n
D) -5Cosx E) -5Seny A) m B) m C) m + n
m + n 2mn
3. Si: Senx + Seny + Senz = 0 D) E)
Cosx + Cosy + Cosz = 0 m − n m − n
Calcular: Cos(x - y)
13. Calcular: E = 3 Cos20 − Cos10
A) -1 B) 1/2 C) -1/2 Si: Sen40° =m
D) 1 E) 0
A) m+1 B) –m C) 1 - m
2
2
4. Si: (Sen11° + Cos11°) -2Sen 11° = n D) 2m E) m
hallar: Cos46°

2
A) n B) n -1 C) 2n 14. Al factorizar la expresión: 3 + 2Sen4 uno de
2
2
D) 1-n E) 1+n 2 9
los factores es:

 x  1
5. Si: Cos  + 15 = .Hallar: Cos(x + 60°) A) Sen82° B) Sen78° C) Sen74°

 4  4 D) Sen70° E) Sen66°

A) 37/42 B) 27/32 C) 17/22 15. Si se tiene: 0° < x1 < x2 < x3 < 135°;
D) 17/32 E) 7/12 la ecuación: 2Senx Cos2x = 1/2 - Senx

6. SenA = 1/3 SecA; CosB = 1/8 CscB Calcule: M = x1 + x2 + x3
Calcular: Csc2A + Csc2B
A) 170° B) 180° C) 190°
A) 2/11 B) 11/2 C) 24/5 D) 200° E) 210°
D) 4/3 E) 3/4
16. Determine el cociente entre la mayor y la menor
7. Si: Cos x + 45 ) = 2 2Senx; hallar: Ctg2x solución en [0; 2]; si la ecuación es:
(
Sen3x - Cos2x + Sen x = 1
A) 5/12 B) 12/5 C) 1
D) 24/7 E) 7/24 A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
8. ¿A qué es igual: 4Cosx − 3Secx ? 17. Halle la suma de los valores de “x” en [0; 2π] que
3Cscx − 4Senx
−
verifican la ecuación: Tg x = 1 Cosx
2
−
2
A) TgxCtg3x B) CtgxTg3x C) Tg xCtg3x 1 Senx
D) Ctg xTg3x E) Ctg3x
2
A) 2 B) 5/2 C) 3
3
Sen3x + Sen x D) 7/2 E) 4
9. Simplificar: y =
Cos x − Cos3x
3
18. Si "f" es una función definida por:
2
A) Tgx B) Ctgx C) Tg x f(x) = 3senx + 4cosx;
2
D) Ctg x E) Secx y "g" es una función definida por:
g(x) = 7senx + 24cosx,
10. Sabiendo que: el rango de "f" es de la forma [a; b] y el rango de
Tg3 = mTg "g" es de la forma [m; n].
evaluar : Sen3Csc a 2m
Hallar el valor de: R = b − n
A) 2m B) 2m C) 2
−
m 1 m + 1 m 1 A) – 3 B) – 2 C) 0
−
2 2
D) E) D) 1 E) 2
−
+
1 m 1 m
Compendio -98-