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Trigonometría 5° UNI

19. Un arco tiene una altura de 20 m y una anchura 25. La ecuación de la parábola es: y = -48x si PQ es
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de 36 m en la base. Si el vértice de la parábola su lado recto. Hallar las coordenadas de P y Q
está en la parte superior del arco. ¿A qué altura
sobre la base tiene una anchura de 18 m?. A) (-2; 12) y (-12; -12)
B) (-12; 24) y (-12; -24)
A) 5 B) 15 C) 10 C) (-12; 8) y (-12; 5)
D) 8 E) 12 D) (12; 24) y (12; -24)
E) (-2; 6) y ( 2; 6)
20. Hallar la altura de un punto de un arco parabólico
de 18 m de altura y 24 m de base. Situado a una
distancia de 8 m del centro del arco.

A) 11 B) 16 C) 17 1. Determine la longitud del lado recto de la
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D) 1 E) 10 parábola cuya ecuación es: y = 16x

21. Hallar la ecuación de una parábola de eje A) 2 B) 4 C) 8
horizontal con foco (-2; 3) y vértice sobre la recta D) 16 E) 32
L : 5x - 2y - 4 = 0
2. Determine las coordenadas del foco de la
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A) y - 16x + 6y - 9 = 0 parábola cuya ecuación es: x = 12y
B) y + 16x - 6y - 23 = 0
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C) y - 8x + 6y + 23 = 0 A) (0;3) B) (0;-3) C) (3;0)
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D) y + 8x -6y -23 = 0 D) (-3;0) E) (-3;3)
E) y + 4x - 6y - 9 = 0
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3. Determine las coordenadas del vértice de la
22. Una circunferencia tiene su centro en el foco de parábola cuya ecuación es: (x + 3) = 8(y - 4)
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la parábola: y - 12x - 36 = 0 y pasa por el
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vértice de ésta. Hallar su ecuación. A) (3;-4) B) (3;4) C) (-3;-4)
D) (-3;4) E) (4;-3)
A) x + y = 1 B) (x+3) + y = 0
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C) x + (y + 3) = 9 D) x + y = 16 4. Calcule la distancia del foco a la directriz de la
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E) x + y = 9 parábola, cuya ecuación es: (x -4) = 20(y -3)

23. El eje de una parábola es paralelo al eje x, la A) 20 B) 15 C) 25
longitud de su lado recto es 16, el foco es (5; D) 30 E) 10
11) y se abre hacia la derecha. Hallar su
ecuación. 5. Dada la parábola que tiene por ecuación:
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x + 6y + 8x + 1 = 0
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A) (y + 11) = 16(x + 1) encontrar el vértice
B) (y - 11) = 16(x + 1)
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C) (y + 11) = 16(x + 2) A) (5/2; -4) B) (-5/2; -4) C) (4; -5/2)
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D) (y - 11) = 16(x - 1) D) (-4; 5/2) E) (4; 5/2)
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E) (y + 11) = 16(x - 1)

24. Hallar la ecuación de la parábola tangente al eje
“y”, cuyo lado recto une los puntos
P(-2; -3) y Q(-2; 5)

A) y - 2y + 8x + 1 = 0
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B) y - 3y + 5x + 2 = 0
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C) y - 3y - 5x + 2 = 0
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D) y - 2y + 4x - 2 = 0
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E) y - 4y + 2x - 2 = 0

Compendio -86-