Page 6 - UNI III RAZONAMIENTO MATEMATICO SEC 5TO

Razonamiento Matemático 5° UNI

8. Las figuras que se indican a continuación se 11. Sikito que es un soldador, realizó una copia a
dibujaron con un lápiz, sin levantar la punta del escala de su antiguo televisor soldando
papel. En cada una de las siguientes pedazos de alambre. Si una hormiga está
afirmaciones indicar si esta es verdadera (V) o ubicada en el punto M y realiza el menor
falsa (F), marque la secuencia correcta. recorrido posible. ¿Cuál es la menor longitud
que recorre la hormiga para pasar por todo el
I. Para dibujar la figura 1 es suficiente alambre? Considere que los 4 segmentos
repetir un trazo. oblicuos son de √2cm de longitud, que los
II. Para dibujar las figuras 2 y 3 es necesario brazos de la antena tienen la misma medida y
repetir cinco trazos en cada una. que el rectángulo “menor" está centrado.
III. Para dibujar la figura 2 es suficiente repetir
seis trazos.
IV. Para dibujar la figura 1, de tal forma que la
longitud del recorrido de la punta del lápiz
sea mínima, da lo mismo empezar el
recorrido en cualquier punto.

A) (82+8√2) cm B) (80+8√2) cm
C) (90+4√2) cm D) (100+4√2) cm
A) VFVF B) VFFF C) VVFV E) (100 + 8√2) cm
D) VFFV E) VFVV
12. Como mínimo, una araña emplea 15 minutos
9. En la figura se muestra una estructura de en recorrer las aristas de un cubo construido
alambre formada por varillas paralelas y de un alambre de 60 cm de longitud. ¿Cuántos
perpendiculares. ¿Cuál es la mínima longitud, segundos emplea en recorrer una arista?
en centímetros, que debe recorrer una
hormiga, que se encuentra en el punto M,
para pasar por todas las varillas de la A) 20 B) 60 C) 37,5
estructura y terminar finalmente en el punto D) 18,75 E) 45
N? (Longitudes en centímetros)
13. En la figura mostrada se tiene 8 rectángulos
de 3 cm y 4 cm de lado. Determine la menor
longitud que debe recorrer la punta del lápiz
sin levantarla del papel, para realizar la figura.

A) 53 cm B) 55 cm C) 54 cm
D) 56 cm E) 57 cm A) 128 cm B) 127 cm C) 125 cm
D) 120 cm E) 124 cm
10. Si los números en los tramos de la siguiente
figura corresponden a sus longitudes en 14. ¿La siguiente figura admite un recorrido
centímetros, ¿cuál es la menor longitud que euleriano?
debe recorrer la punta del lápiz, sin separarla
del papel, para realizar la figura geométrica si
se empieza en el vértice M?

A) Sí B) No
C) Sí, sí n es par D) Sí, si n es impar
A) 23 cm B) 29 cm C) 34 cm E) No se puede determinar
D) 31 cm E) 32 cm

Compendio -89-