Page 27 - Álgebra 6

Álgebra 6° Primaria

División de polinomios en ℤ ℤℤ ℤ
Es la operación que tiene por objetivo determinar un polinomio llamado cociente (Q), y
otro polinomio denominado resto o residuo (R) conociendo otros dos llamados dividendo
(D) y divisor (d).

Esquema clásico

D D

R Q

Propiedades
Siendo el grado del dividendo mayor o igual que el grado del divisor, con respecto a una
variable en particular, es decir: G(D) ≥ G(d).

Se cumple:

1. El grado del cociente es la diferencia entre el grado del dividendo y el divisor.

G(Q) = G(D) – G(d)

2. El máximo grado del resto es igual al grado del divisor disminuido en uno.

G(R) máx = G(d) – 1

Métodos
Para dividir dos polinomios utilizamos dos métodos:

• Método habitual (para todo tipo de divisores)
• Método de Ruffini (para divisores x ± a)

Método habitual (Clásico)
Este método lo utilizamos para todo tipo de divisores.

Ejemplo:
3
2
Divide P = 4x – 1 – 2x entre R = 2x + 1
(x)
(x)

El procedimiento es el siguiente:

1. Ordenamos y completamos los polinomios según la variable x.

4x – 2x + 0x – 1 2x + 1
3
2

2. Dividimos el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
2
3
4x ÷ 2x = 2x
2
+
4x – 2x + 0x 1 2x 1
3
–

2 x 2

er
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