Page 3 - Álgebra 6

Álgebra 6° Primaria

Producto notable
En matemática se define como el resultado de una multiplicación (producto) que se hace
con mucha frecuencia (notable).

Los principales productos notables que estudiaremos son:
(a + b)(a – b)
2
(a ± b)

Producto de la suma por la diferencia de dos expresiones (a + b)(a – b)
Observa con atención:

2
+
( a b a – b) = a – a + ab – b 2
b
)
(
2
= a – b 2

El producto de la suma por la diferencia
de dos expresiones es igual al cuadrado
del primer término menos el cuadrado del
segundo término.

Entonces:

Segundo término

2
2
(a + b)(a – b) = a – b Diferencia de cuadrados
Primer término

Ejemplo:
2
2
(5x + 7y) (5x – 7y)

2 2
2
2
2
a. El cuadrado del primer término es: (5x ) = (5x ) (5x ) = 25x 2+2 = 25x
2
2
b. El cuadrado del segundo término es: (7y) = (7y)(7y) = 49x 1+1 = 49x

2
2
2
2
Entonces: (5x + 7y) (5x – 7y) = 25x – 49x

Demostración gráfica

• El área del rectángulo es (a + b) (a – b)
2
2
• La diferencia de áreas es: a – b (corresponde al primer cuadrado)
2
2
• Entonces: (a + b)(a – b) =a – b ; que es el resultado requerido.

er
3 Bimestre -84-