Page 47 - Álgebra 6

Álgebra 6° Primaria

Factorización
Es el procedimiento mediante el cual los polinomios se expresan como producto de dos o
más factores polinomiales.
Factor primo: es aquella expresión algebraica que admite dos divisores (la unidad y la
misma expresión).
Vamos a distinguir los siguientes criterios:

Factor común
Consiste en localizar un término que se repite en la expresión a factorizar.

Por ejemplo, factoriza:
2
C = a + ab + ac

Si observamos la expresión, el término que se repite en toda ella es a; luego, agrupando:

2
C = a + ab + ac
2
C = a(1 + b + c )

Agrupamiento
Consiste en factorizar parcialmente la expresión mediante el método del factor común;
para luego encontrar un nuevo factor común y completar la factorización de toda la
expresión.

Por ejemplo, factoriza:
M = ax + 2a + x + 2

Aquí, por ejemplo al agrupar los dos primeros términos, el factor común es a, es decir:

M = ax + 2a + x + 2 ⇒ M = a(x + 2) + x + 2

Ahora el término común es (x + 2), es decir:

M = a(x+2) + (x + 2).1
∴ M = (x + 2)(a + 1)

Uso de productos notables
2
2
En este caso solo vamos a manejar la diferencia de cuadrados a – b .

2
+
−
2
a − b = (a b)(a b) La diferencia de los cuadrados es igual a la suma
↓ ↓ por la diferencia de la raíz de sus dos
expresiones.

2
Por ejemplo, factoriza: 25x – 1

2
25x – 1 ⇒

a. Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos:

=
2
25x = 5x 1 1

b. Se forma un producto de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas:

∴ (5x + 1)(5x – 1)

er
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