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Aritmética 2° Secundaria

Reducción a la unidad
El punto de partida es determinar el trabajo o volumen por unidad de tiempo (cada día, cada año, cada hora,
cada minuto), ello permitirá determinar el trabajo o volumen total.

 El total es conocido

Ejemplos:

3
• Un tanque de 300 m es llenado por los caños “A” y “B” en 30 y 20 horas respectivamente. ¿En qué
tiempo se llenará el tanque con los dos caños a la vez?
Calculemos cuánto llena cada uno en una hora
Como los tiempos están en
Caño Horas Cada hora horas, nos preguntamos:
300
3
A 30  10m /h ¿Cuánto llenan cada hora?
30
300
3
B 20  15m /h
20

300
3
3
Juntos “A” y “B” llenarán 25 m /h, entonces los 300 m lo llenarán en:  12 horas
25

• Para fabricar 1 200 envases, una máquina antigua se demora media hora. La fábrica compra otra
máquina que hace los 1 200 envases en 20 minutos. Si la fábrica decide utilizar las dos máquinas, ¿en
qué tiempo terminarán los 1 200 envases?

Calculemos la producción de las máquinas cada minuto

Máquina Cada minuto
1200
Antigua  40 envases / min
30
1200
Nueva  60 envases / min
20

1200
Juntas cada minuto harán 100 envases, entonces:  12 minutos
100

 Considerando al total como la unidad

Ejemplos:

• Para llenar una piscina hay dos caños, uno lo llena en 12 horas y el otro en 20 horas. ¿En cuánto
tiempo la llenarán los dos juntos?
Si el volumen de la piscina es 1, hallemos lo que cada caño llena por hora (la reducción a la unidad)

Caño Horas Cada hora
1 El volumen total se considera “1”
A 12
12
1
B 20
20


1 1 5 3
Las dos juntas cada hora:  
12 20 60

2
Simplificando:
15

1 15 1
Para llenar la piscina (1) se demorarán:   7  7 horas 30 minutos
2 2 2
15

er
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