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Aritmética 4° Secundaria

Número primo
En este capítulo nos interesa conocer los divisores de un número, esto nos permitirá clasificarlos y conocer
sus propiedades.

Primo o primo absoluto
Son aquellos números que tienen solo dos divisores positivos La serie de los números primos es
infinita: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; ...
Ejemplo:
Para el número 71, los únicos números que le dividen son el 1 y el 71, entonces el número 71 es primo.

Número compuesto
Son los números con más de dos divisores Los números compuestos también son
infinitos: 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; .....
Ejemplo:
El número 12 tiene como divisores al 1; 2; 3; 4; 6 y 12, como son más de dos, entonces el número 12 es
compuesto.

Números simples Recuerda que el número "1" no es primo
Es el conjunto de números formado por los primos y la unidad. ni compuesto, se le llama número
especial, número simple o divisor
universal.
Números primos entre sí
Son dos o más números que tienen como único divisor común a la unidad.

Ejemplos:
• Los números 12 y 35 son primos entre sí, porque el único divisor Si "A" y "B" son P.E.SI, esto no implica
común es la unidad. que "A" y "B" sean primos.
• Los números 8; 9 y 25 son primos entre sí (P.E.SI), además son • 12 y 35 son P.E.SI
primos dos a dos porque 8 y 9 son P.E.SI, 9 y 25 son P.E.SI y 8 y 12 no es primo
25 son P.E.SI. 35 no es primo

Teorema fundamental de la Aritmética
Todo número natural tiene solo una forma de descomponer en sus factores primos, a esta se le llama
descomposición canónica.

Ejemplo:
• 24 = 23 × 3 ⇒ Los factores primos de 24 son 2 y 3
⇒ Los divisores simples son 1; 2 y 3

Ejemplo:
• Hallemos la descomposición de 360

360 2
180 2
90 2 Entonces: 360 = 23 × 32 × 5 ⇒ Los factores primos de 360 son 2; 3 y 5
45 3 ⇒ Los divisores simples son 1; 2; 3 y 5
15 3
5 5
1

Análisis de los divisores de un número

Clasificación de divisores

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