Page 29 - KII - Geometria

Geometría 3° Secundaria

1. Se tiene un rectángulo ABCD. Sobre el lado 9. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
CD , se toma el punto P, tal que PA = 15 cm, AB = 8, BC = 6; si se traza la mediana CM
PB = 13 cm, PC = 5 cm. Halle PD. calcule la longitud de la proyección de CM
sobre AC .
A) 9 B) 6 C) 8
D) 10 E) 7 A) 1,2 B) 3,4 C) 5
D) 6,8 E) 7,9
2. Los lados de un triángulo miden 9, 10 y 13
metros. Calcule la longitud de la mediana 10. En el triángulo ABC acutángulo, donde BC=10,
relativa al lado medio. AC=8 y la proyección de AB sobre AC mide la
cuarta parte de AB. Calcule “AB”.
A) 7 B) 7,5 C) 8
D) 9 E) 10 A) 4 2 B) 7 2 C) 8 2
D) 5 2 E) 6 2
3. En un trapecio isósceles, calcule la longitud de
la proyección de una de sus diagonales sobre 11. En un triángulo ABC se traza la altura BH,
la base mayor, si la suma de las longitudes de H AC . Si b = 7 y c - a = 21, calcule AH y
2
2
sus bases es 10 cm. HC.

A) 2,5 cm B) 7,5 cm C) 6,5 cm A) 6 y 1 B) 5 y 2 C) 4 y 3
D) 5 cm E) 10 cm D) 5, 5 y 1, 5 E) 4, 5 y 2, 5

4. Los lados de un triángulo miden 7,6 y 97 . 12. En el triángulo obtusángulo ABC, donde
Calcule la longitud de la mediana relativa al AC  2 y AB  5 2 donde BC = 8, calcule
menor lado mBAC.

A) 5 B) 6 C) 7 A) 127º B) 135º C) 150º
D) 8 E) 9 D) 120º E) 143º

5. En un triángulo ABC: AB = 25 cm BC = 30 13. En un triángulo ABC de lados a; b y c, se
2
2
2
cm y AC = 25 cm. Calcule la longitud de la cumple: a = b + c - bc. Halle la medida de
altura relativa a uno de los lados congruentes. uno de sus ángulos interiores.
A) 60º B) 15º C) 30º
A) 23 B) 22 C) 21 D) 45º E) 53º
D) 24 E) 25
14. En el trapecio cuyas bases miden 4 y 16, sus
6. En un triángulo ABC, AB=9, BC=10 y AC=13. lados paralelos miden 6 y 8. Calcule la medida
Calcule la proyección de la mediana AM sobre del segmento que une los puntos medios de
AC las bases.

A) 0,4 B) 0,6 C) 0,8 A) 15 B) 13 C) 11
D) 0,7 E) 0,5 D) 14 E) 2 3

7. En un triángulo acutángulo ABC: AB=8, 15. Las bases de un trapecio miden 10 y 32, los
BC=5. Si la proyección de AB sobre AC mide lados no paralelos 13 y 19. Calcule la medida
el doble de la proyección de BC , ¿cuánto mide del segmento cuyos extremos son los puntos
medios de las bases.
AC ?

A) 8 2 B) 10 C) 12
A) 2 13 B) 12 C) 13
D) 13 E) 7 3
D) 14 E) 3 13
16. En el triángulo ABC, donde AB = 5, BC = 7 y
8. Sobre el lado BC de un rectángulo ABCD se AC = 6, calcule la distancia del punto medio
toma un punto P tal que el ángulo APD es del lado BC al lado AC.
recto. Si BP = 3, PC = 12. Halle el perímetro
de dicho rectángulo. A) 2 B) 5 C) 6
D) 3 E) 7
A) 40 B) 44 C) 42
D) 46 E) 38

do
2 Bimestre -98-