Page 17 - KIII - ÁRITMETICA 3 secundaria

Aritmética 3° Secundaria

Medidas de tendencia central
Existen diferentes tipos de parámetros de centralización, entre ellos los más usuales son:
• La media aritmética o media.
• La mediana.
• La moda.

➢ Media aritmética (x)
Sean los siguientes datos: a1; a2; a3; a4; …; an

a + a + a + ... a
+
x = 1 2 3 n
n

Ejemplo:

 Dados los siguientes datos: 4; 12; 5; 7; 8 y 6, hallar la media aritmética.

Resolución:

+
+
+
+
4 12 5 7 8 6
+
x = = 8,4
6

➢ Mediana (Me)
La mediana de un conjunto de datos ordenados en forma creciente o decreciente es la cantidad que divide
a los datos en dos grupos de igual número de elementos.
Caso 1: n = impar ⇒ Dato central
Caso 2: n = par ⇒ Semisuma de los dos datos centrales

Ejemplo:

 Considere los siguientes seis datos de medidas de pesos en kg: 3,8; 4,6; 5,2; 9,0; 8,4 y 3,6

Resolución:
Ordenando los datos: 3,6; 3,8; 4,6; 5,2; 8,4 y 9,0
n = 6 ⇒ n = par, luego: Me = Semisuma entre el tercer y cuarto dato

4,6 + 5,2 9,8
Me = = = 4,9
2 2

➢ Moda (Mo)
Es un rango de la variable que se repite con mayor número de veces en la distribución.

Ejemplo:

 Consideremos los siguientes datos: 10; 13; 11; 8; 9; 10; 13; 8; 10; 14; 11 y 12

Resolución:
Ordenando los datos: 8; 8; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12; 13; 13; 14
Notamos que el dato con mayor repetición es 10.
∴ Mo = 10

Observación: El área de la superficie limitada por el
polígono de frecuencias y el eje horizontal es igual a la
suma de las áreas de los rectángulos que forman el
histograma.
Diagrama escalonado: (Histograma de frecuencias
acumuladas)
Si se representan las frecuencias acumuladas de una
tabla de datos agrupados, se obtiene el histograma de
frecuencias acumuladas.
Ojiva: Se obtiene al unir los extremos superiores de las
barras de un histograma de frecuencias absolutas
acumuladas.

La descripción de los datos se realizará mediante las medidas de tendencia central.

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