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Álgebra 5° Católica

1. Hallar el MCD de: 9. Al simplificar la siguiente expresión:
1− 24xy
P(x)=x –x –x+1 y Q(x)=x –3x +3x–1 9x + 2 12xy + 16y 2
3
3
2
2
8y   27x + 64y   3 , se obtiene
3
A) (x-1) B) (x-1) C) (x+1) 1− 3x +   54x − 3 3  
2
D) (x+2) E) (x+1)  4y   128y 
2

2. Determine el MCD de los siguientes polinomios: A) 1 B) –1 C) 2
D) –2
E) 1/2
3
2
2
P(x;y)=x + x y + xy + y ,
3
2
2
3
2
Q(x;y)=x – xy + x y – y y 10. Si la fracción F(x; y) es constante, para cualquier
4
4
2 2
R(x;y)=x – 2x y +y . valor de x e y, calcule "A . B".
Ax + 2 2y + 2 6
)
A) x(x - y) B) (x + y)y C) x + y F (x;y = 2 2
D) x – y E) (x + y)(x - y) x + By + 3

3. Sean: A) 0 B) 4 C) ½
2
P(x)=mx +6x–n; y Q(x)=mx – 10x+n D) 1 E) 2
2
Si: (x–1) es el MCD de P(x) y Q(x). Hallar "m . n"
11. Dado: ( ) x = R x + 1 ; Q ( ) x = x + 2 1
A) 12 B) 14 C) 16 x − y x − 2 1
D) 18 E) 20 Calcular: R (Q(R(x)))

4. El producto del MCD y MCM de los polinomios x + 1  x 1 + 2
2
P(x) y Q(x) es:(x – 2) . (x+1) . (x – 1). Hallar P(x). A) x − 1 B) x + 1 C)   x 1 − 
3
2
Si: Q(x)=(x –1) (x – x – 2). 2
D) x – 1 E) ( x 1− )
+
2
A) (x - 2)(x - 1) B) (x - 1)(x+1) x 1
2
2
C) (x-2)(x+1) D) (x-2) (x + 1) x + 1 x − 1
E) (x - 2)(x + 1)(x - 1) 12. Si: x = ; x =
x − 1 x + 1
5. P(x) es uno de 10 polinomios, donde:
2
3x –2x +3x +ax+b, es el MCM de dichos 2
4
3
polinomios. Hallar: "a+b". Si: P(x)=x – 2x+1. Calcular:
2

A) –4 B) –5 C) 3 A) x B) x+1 C) x–1
D) 4 E) 5 D) x E) x –1
2
2

6. Al efectuar la operación: 13. Si: ( ) x = G x + 1 ;n 
x + y x + y  1  − 1 x − 1
E = + + −  , se obtiene

( ) ))
(
xy − 1 + 1 yx − 1 + 1  x + y  Reducir: (G G..G x ..
G
"2n 1"veces
+
A) x B) x – y C) x+y
D) 1 E) 0 A) x B) x + 1 C) x − 1
x − 1 x + 1
A B 7x + 1 x + 1
n
7. Si: + = .Hallar: "A+2B". D) E) x
n
2
x − 2 x + 1 x − x − 2 x − 1
n

A) 9 B) 8 C) 7 14. Al simplificar: a + b − c + 2ab ; se obtiene un
2
2
2
D) 6 E) 5 a + c − b + 2ac
2
2
2
numerador y denominador, cuya suma es:
8. Simplificar:
A) 2c B) 2b C) 2a
a + b + a − b D) a–b E) 2(a+b+c)
P = a − b a + b
a + b − a − b 15. Reducir: R = x + 1 − x − 1
2
2
a − b a + b x + x + 1 x − x + 1

a + b 2 2 2 2
2
A) 1 B) ab C) A) B) C)
4
4
2ab x + 1 x − 1 x + 4 x + 2 1
2
2
D) a/b E) a +b D) 2 E) 1
x − 4 x + 2 1 x + 4 x + 2 1
Compendio -55-