Page 131 - Derechos y ciudadanía_Unidad 1_texto 1°.ciclo avanzado

La necesidad de representar distancias o longitudes muy grandes o muy pequeñas
demanda conocer el concepto de escala. Hay dos tipos de escala: numérica y
Toma nota gráfica.
1 cm = 10 mm § La escala númerica expresa la razón entre la distancia en el mapa o plano, y la
1 m = 100 cm correspondiente en la realidad.
1 km = 1000 m = 100 000 cm Por ejemplo: 1 significa que una unidad en el mapa o plano representa
10 km = 1 000 000 cm 100 000
100 000 unidades en la realidad.

La misma escala, se puede representar por 1:100 000.
¿Sabías que...? Asumiendo que la unidad está en centímetros, 1 cm representa a
La escala utilizada en el mapa 100 000 cm o 1000 m o 1 km.
oficial del Perú es de
1:1 000 000, donde 1 cm § La escala gráfica, es una línea situada en el mapa convenientemente graduada
representa a 10 km. y cuyas divisiones corresponden a un número de unidades de las medidas
reales. A partir del cero a la izquierda, aparece una división denominada cabeza
o talón, subdividida en partes más pequeñas, que sirven para comparar y
ESCAL A 1: 1 000 000
10 0 10 20 30 km ajustar las medidas. Del cero hacia la derecha, está el cuerpo de la escala,
cuyas divisiones representan el valor de la unidad (m, km, millas, etc.).

José tiene un terreno cuya forma es la de un trapecio rectangular. Él no recuerda
las medidas reales de su terreno, pero tiene el plano con la escala.

8 cm

4 cm 5 cm

ESCALA 1:2500
25 0 25 50 75 m
5 cm
Con el plano y la escala, ¿será suficiente para conocer las medidas reales del
terreno de José? ¿Cuánto mide la superficie del terreno de José?
Toma nota
§ Los datos dados son suficientes para conocer las medidas reales del terreno
Sea un trapecio de bases B y b, de José. Observa:
y altura h.
Interpretamos la escala y tenemos que: 1 cm ≡ 25 m
b
Aplicamos la equivalencia para determinar las medidas reales del terreno:
h
8 × 25 = 200 m → 8 cm ≡ 200 m
B 4 × 25 = 100 m → 4 cm ≡ 100 m
5 × 25 = 125 m → 5 cm ≡ 125 m
El área de dicho trapecio se
calcula aplicando la siguiente § Para calcular el área del terreno de José, aplicamos la fórmula. Observa:
fórmula: ( 200 + 125 ( ( (
325
( B + b ( A = ∙ 100 = ∙ 100 = 16 250
A = 2 ∙ h 2 2
Luego, el área del terreno de José es 16 250 m .
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